Estudio de análisis de vulnerabilidad sísmica del sistema de interacción entre suelo blando saturado y estructuras de estaciones de metro.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 7410 (2023) Citar este artículo

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En este artículo se exploró la vulnerabilidad sísmica del sistema de interacción del suelo blando saturado y las estructuras de las estaciones de metro. Los modelos numéricos no lineales acoplados del sistema de interacción se establecieron utilizando la formulación u – p de la teoría de Biot para describir los medios saturados de dos fases. Se desarrolló un modelo refinado de elementos finitos del sistema de interacción para estudiar sus respuestas sísmicas no lineales y su mecanismo de peligro sísmico. En este estudio, se adoptó el modelo constitutivo elastoplástico multirendimiento para el suelo, mientras que para la estructura se utilizó un modelo constitutivo elastoplástico de sección de fibra. La respuesta sísmica de la estructura se calculó ingresando la onda sísmica artificial obtenida del método de espectro de potencia-serie triangular. El ángulo máximo de deriva entre pisos se tomó como parámetro de desempeño estructural para la estructura de la estación de metro. La nube de demanda estructural se obtuvo bajo secuencias aleatorias de movimientos del suelo. Con base en el método de análisis del modelo probabilístico de demanda sísmica, se trazó la curva de vulnerabilidad sísmica de la estructura de la estación de metro y se analizó la curva de vulnerabilidad sísmica según la vulnerabilidad de los parámetros de desempeño. Con el aumento de la resistencia del suelo, el índice de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro bajo diferentes movimientos de aceleración máxima del suelo disminuyó correspondientemente. Con base en la teoría de vulnerabilidad y los métodos de análisis anteriores, se puede encontrar a partir de la teoría de vulnerabilidad y los métodos de análisis anteriores que la estructura de la estación de metro con una profundidad enterrada establecida en un sitio de suelo blando saturado exhibe un cierto grado de seguridad y confiabilidad, y puede cumplir con las condiciones sísmicas. objetivo de fortificación de "sin daños en terremotos pequeños, reparables en terremotos medianos y sin colapso en terremotos grandes". Los resultados del análisis de vulnerabilidad están en línea con el estudio sísmico real, y el método de análisis de vulnerabilidad propuesto en este artículo se puede aplicar al análisis de vulnerabilidad de estructuras subterráneas sobre cimientos de suelo blando saturado.

La evaluación sísmica de estructuras subterráneas es uno de los temas desafiantes en el diseño de ingeniería. Esto se debe a que normalmente existen muchas fuentes de incertidumbre en las rocas y en las probables características de los terremotos. Por lo tanto, es un tema nuevo en la evaluación de la confiabilidad dinámica de estructuras dañadas por un terremoto1. El análisis de vulnerabilidad sísmica se aplicó por primera vez a los estudios de comportamiento sísmico de las centrales nucleares en la década de 1970. Si bien, con el continuo refinamiento y desarrollo del método de análisis probabilístico de vulnerabilidad sísmica basado en el desempeño, se ha ido aplicando gradualmente a estudios sísmicos de otras infraestructuras. Como método para evaluar el desempeño sísmico de las estructuras, el análisis de vulnerabilidad sísmica puede determinar el daño esperado de las estructuras o los peligros sísmicos potenciales, y evaluar cuantitativamente el desempeño sísmico de las estructuras, es decir, describir cuantitativamente el logro de objetivos de desempeño sísmico predeterminados de las estructuras bajo Diferentes niveles de fortificación sísmica. Es de gran importancia analizar la vulnerabilidad sísmica, predecir su probabilidad de daño en todos los niveles bajo diferentes niveles de terremotos, y luego evaluar su desempeño sísmico y proponer medidas de reducción y aislamiento sísmicos para el diseño sísmico de estructuras subterráneas. Aunque el diseño sísmico basado en el desempeño se ha introducido en el código actual para el diseño sísmico de estructuras subterráneas en metros, su proceso de diseño y evaluación aún está subdesarrollado y requiere más investigación2.

Actualmente, el análisis de vulnerabilidad sísmica consta principalmente de un método empírico y un método de análisis teórico. Debido a la limitación de las condiciones, la curva de vulnerabilidad empírica solo es aplicable a situaciones similares a la fuente de datos. La respuesta sísmica de las estructuras subterráneas varía según diferentes entornos sísmicos y condiciones del sitio, por lo que las curvas de vulnerabilidad empíricas son difíciles de generalizar. El método de análisis teórico es un cálculo múltiple de la respuesta sísmica de estructuras subterráneas, que finalmente se sintetiza mediante regresión. Los métodos de cálculo comúnmente utilizados incluyen el método del espectro de respuesta, el método de análisis estático no lineal y el método de análisis del historial temporal no lineal.

Muchos académicos han realizado investigaciones para explorar la vulnerabilidad sísmica de las estructuras. Torbol et al.3 investigaron el efecto del ángulo de incidencia de las ondas sísmicas en la curva de vulnerabilidad sísmica de la estructura del puente. Le et al.4 propusieron un método de análisis numérico simple y completo basado en el método de análisis cuasiestático y el método de estimación de máxima verosimilitud considerando el efecto SSI para analizar la vulnerabilidad sísmica de los túneles subterráneos. He et al.5 definieron y cuantificaron cinco estados límite de falla de pilares y apoyos de puentes aislados y no aislados considerando la aleatoriedad de la estructura del puente y los parámetros de movimiento del suelo, y utilizaron un modelo de análisis de demanda probabilístico para analizar la vulnerabilidad sísmica. de puentes de vigas continuas sísmicamente aislados y no sísmicamente aislados utilizando la relación de ductilidad de desplazamiento de pilares y columnas y la relación de desplazamiento relativo de cojinetes como indicadores de falla, respectivamente. Tecchio et al.6 propusieron un método para el análisis de vulnerabilidad sísmica de un puente de arco de mampostería de un solo tramo basado en el método de análisis de límites. Liu et al.7 calcularon el ángulo de desplazamiento entre pisos y la distribución del daño por tracción de la estructura subterránea basándose en el método de análisis incremental dinámico, definieron los estados límite a través de la deformación estructural y el rendimiento impermeable, y analizaron la vulnerabilidad sísmica de la estación Dakai en Japón. Argyroudis et al.8 propusieron un método de análisis numérico para la vulnerabilidad sísmica adecuado para estructuras de túneles subterráneos enterrados a poca profundidad que considera la interacción suelo-estructura (SSI) y los efectos del envejecimiento debido a la corrosión del refuerzo del revestimiento. Liu et al.9 utilizaron el método del coeficiente de eficiencia para evaluar integralmente el daño estructural de la presa con el desplazamiento, la tensión y el área de daño como indicadores, y aplicaron el modelo de peso variable para considerar la influencia del valor del índice sobre el peso del índice. Mediante cálculo se obtuvo el índice de daño integral de la presa. De acuerdo con la clasificación de los grados de daño sísmico de la presa, el método IDA se mejoró utilizando el método de paso incremental variable, y se calculó y analizó el proceso de respuesta estructural de la presa desde el estado elástico hasta el daño completo bajo terremotos de diferentes intensidades. Avanaki et al.10 investigaron los efectos de diferentes compuestos de acero FRC (SFRC), como material de revestimiento del túnel, sobre su vulnerabilidad sísmica, en comparación entre sí y con la de casos de hormigón armado convencional y no reforzado, empleando curvas de fragilidad analíticas. Yigit et al.11 estudiaron una zona propensa a deslizamientos de tierra inducidos por terremotos en Estambul para demostrar el comportamiento de una red de gasoductos. Se encuentra en las proximidades de la zona de la falla de Anatolia del Norte (NAFZ), donde se espera que en los próximos años se produzcan terremotos de magnitud aproximadamente 7,5 en Estambul. Para esta región investigada, se ha investigado la vulnerabilidad sísmica de los gasoductos sujetos a deformación permanente del suelo y a la propagación de ondas sísmicas, y se han destacado los riesgos. Utilizando la teoría de vigas elásticas, se ha desarrollado una nueva aproximación para calcular terremotos. Moayedifar et al.12 utilizaron el análisis dinámico incremental (IDA) con 15 registros de terremotos reales para evaluar la respuesta sísmica de un túnel en el ferrocarril del suroeste de Irán utilizando diferentes métodos analíticos. Basándose en una estructura subterránea real llamada estación de metro Daikai en Japón, Xu et al.13 realizaron un estudio paramétrico ampliado. En particular, en ese estudio se adoptó un sistema de estructura del suelo bidimensional para el análisis dinámico tiempo-historia. Se adoptó un modelo lineal equivalente para considerar los comportamientos no lineales de los elementos del suelo y se utilizó un modelo elástico para simular los elementos de la estructura. Huang et al.2,14 llevaron a cabo una evaluación de la vulnerabilidad de túneles circulares en depósitos de suelo blando en el sistema de metro metropolitano de Shanghai, teniendo en cuenta los efectos de la interacción suelo-estructura, las condiciones locales del suelo y la profundidad de enterramiento del túnel.

Como se puede ver fácilmente, los análisis y hallazgos de vulnerabilidad sísmica estructural existentes tienen las siguientes características: (1) el análisis de vulnerabilidad sísmica se aplica principalmente a estructuras aéreas, como estructuras de puentes, estructuras de edificios, estructuras hidráulicas, y existen pocos informes. sobre estructuras espaciales subterráneas urbanas; (2) debido a la falta de datos sobre daños sísmicos de estructuras subterráneas, los académicos nacionales y extranjeros han realizado menos estudios sobre la vulnerabilidad sísmica de las estructuras subterráneas, pero obtuvieron principalmente curvas de vulnerabilidad sísmica a través de simulaciones numéricas de curvas de vulnerabilidad. Además, aunque la investigación sobre vulnerabilidad sísmica ha logrado resultados fructíferos, todavía existen algunas limitaciones en el campo de la ingeniería, por ejemplo: (1) En términos de expresión de vulnerabilidad sísmica, las curvas (funciones) de vulnerabilidad sísmica de las estructuras se expresan en la forma forma de probabilidad de estado límite, que no es fácil de aceptar por los ingenieros; (2) En términos de vulnerabilidad sísmica multinivel de una estructura, la curva (función) de vulnerabilidad sísmica de la estructura generalmente se expresa como la probabilidad de daño a la estructura en múltiples niveles de desempeño. Aunque esta expresión coincide con las necesidades sísmicas basadas en el desempeño, desde el punto de vista de la evaluación de daños estructurales, los ingenieros prefieren usar una sola expresión para evaluar el grado de daño a una estructura en lugar de la probabilidad de daño por múltiples estados de falla.

En vista de esto, este artículo establece un modelo de solución numérica de refinamiento de tensiones efectivo totalmente acoplado para el sistema no lineal de la estructura de una estación subterránea en un sitio de suelo blando saturado basado en métodos existentes de análisis de vulnerabilidad sísmica estructural, utilizando la estructura de la estación subterránea. en un sitio de suelo blando saturado como contexto de investigación. Y la respuesta dinámica sísmica de la estructura enterrada se obtiene ingresando el movimiento aleatorio del suelo en el modelo numérico establecido. El ángulo máximo de desplazamiento entre pisos se tomó como parámetro de desempeño de la estructura de la estación de metro, y se estableció la relación del diagrama de nubes entre los parámetros de desempeño de la estructura subterránea y la aceleración máxima del movimiento del suelo (PGA). De acuerdo con el método de análisis probabilístico de la demanda sísmica, se trazó la curva de vulnerabilidad sísmica de la estructura de la estación de metro y se llevó a cabo el análisis de vulnerabilidad basado en parámetros de desempeño.

En este artículo, se lleva a cabo en los siguientes pasos un análisis específico de la vulnerabilidad sísmica de la estructura de una estación subterránea en un sitio de suelo blando saturado.

De acuerdo con las condiciones del sitio del edificio subterráneo, se sintetizaron 20 historias temporales de aceleración del movimiento del suelo con las mismas características dinámicas adecuadas para sitios de suelo blando mediante la simulación de ondas sísmicas artificiales utilizando el método de paso triangular del espectro de potencia.

Con base en los resultados del análisis dinámico incremental de la historia del tiempo no lineal (IDA, análisis dinámico incremental), se tomó el ángulo máximo de desplazamiento entre pisos como índice de evaluación de daños de los parámetros de desempeño de la estructura subterránea, y el análisis de vulnerabilidad sísmica se realizó con base en la demanda de capacidad. modelo.

A través del análisis de regresión (método de mínimos cuadrados) de los datos de respuesta bajo diferentes movimientos del suelo, se estableció la relación del diagrama de nubes entre los parámetros de rendimiento de las estructuras subterráneas y la aceleración máxima del suelo, y se obtuvo la función de resultado de la respuesta de la demanda estructural.

Con base en el principio de cálculo de la curva de vulnerabilidad, se calcularon las curvas de vulnerabilidad de las estructuras subterráneas bajo diferentes movimientos del suelo y se comparó y analizó la probabilidad de ocurrencia de un estado de falla estructural bajo la acción de terremotos de diferentes niveles de peligro.

Se introdujo el concepto de "índice de vulnerabilidad" para evaluar el daño sísmico de las estructuras subterráneas. La curva de vulnerabilidad multinivel basada en la expresión de probabilidad se transformó en una descripción de parámetro único no probabilístico basada en el índice de vulnerabilidad.

El flujo de cálculo de la vulnerabilidad sísmica de estructuras subterráneas se muestra en la Fig. 1.

El diagrama de flujo del cálculo de la vulnerabilidad sísmica de la estructura subterránea.

El ejemplo numérico se basa en la típica estación de metro de un solo piso y dos tramos15, como se muestra en la Fig. 2, en la que la profundidad enterrada de la estructura de la estación de metro es de 5 m, su tamaño de sección transversal es: 17 m (ancho), 7,17 m (altura) y 3,5 m (espaciado entre columnas centrales). La Figura 2 muestra la malla del modelo de elementos finitos del sistema de interacción dinámica de la estructura de la estación de metro establecida en un sitio de capa intermedia de suelo blando, cuyo tamaño es de 170 m × 30 m. El suelo del sitio es simulado por la unidad de acoplamiento de suelo y agua quadUP. Los parámetros de cálculo de la capa de suelo se combinan con los valores experimentales y se refieren a los valores recomendados de los elementos constitutivos de arcilla OpenSEES.

Modelo de elementos finitos de cálculo numérico de estructura bajo condiciones de profundidad de enterramiento establecidas.

En este artículo, la fórmula numérica de la matriz del medio saturado de dos fases es 16.

donde $M$ es la matriz de masa total, $u$ es el vector de desplazamiento, $B$ es la matriz deformación-desplazamiento, $B \equiv LN^{u}$, que está relacionada al incremento de deformación y desplazamiento $d\varepsilon = Bd\overline{u}$; $\sigma^{\prime}$ es el tensor de tensión efectivo, $Q$ es el operador de gradiente discreto para el acoplamiento suelo-agua; $p$ es el vector de presión de poro; $S$ es la matriz de coeficientes de compresión; $H$ es la matriz de coeficientes de permeabilidad. Los vectores $f^{{\text{u}}}$ y $f^{{\text{p}}}$ indican respectivamente las condiciones de contorno dadas de la fuerza volumétrica en la mezcla suelo-agua y la fase líquida.

La ecuación constitutiva plástica de la superficie de rendimiento múltiple se utiliza para la arcilla, y la fórmula de la superficie de rendimiento del modelo de superficie de rendimiento múltiple de la arcilla es

donde $\tau$ es el tensor de tensión parcial, m es el número de la m-ésima superficie de fluencia, m ∈ (1, 2,…, n), n es la cantidad total de superficie de fluencia. Los parámetros $\alpha^{\left( m \right)}$ y $K$ indican respectivamente el centro y el radio de la m-ésima superficie de cedencia, $K^{\left( m \right)}\ ) es igual a \(\sqrt {{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. \kern-0pt} 2}}$ veces el radio de la superficie de fluencia. El doble producto escalar del tensor $A$ y $B$ es $A:B = A_{ij} :B_{ij}$.

La constitución plástica de la superficie de arcilla de múltiples rendimientos adopta la ley del endurecimiento cinemático parcial, y el tensor de dirección del movimiento de la superficie de rendimiento se define como

donde $s_{{\text{T}}}$ es el tensor de tensión desviador de segundo orden, que representa el tensor de tensión desviador del punto de intersección de la superficie de fluencia fm + 1 y fm; $\alpha_{m}$ y $\left( {p^{\prime} + p^{\prime}_{0} } \right)\alpha_{m + 1}$ son el centro de superficie de rendimiento fm y fm + 1 respectivamente.

La resistencia de diseño del hormigón con profundidad de empotramiento establecida es C40 y la densidad es de 2500 kg/m3. La adopción de la unidad de sección de fibra de la estructura subterránea considera su desempeño dinámico no lineal. El diagrama esquemático de la sección de fibra se muestra en la Fig. 3. Específicamente, el modelo constitutivo Concrete02 (modelo de hormigón Kent-Park modificado) se utiliza en el hormigón estructural, y la relación tensión-deformación se muestra en la Fig. 4a. La barra de acero utiliza el modelo de material bilineal de endurecimiento isotrópico dinámico Steel02, y la relación tensión-deformación se muestra en la Fig. 4b, en la que el módulo elástico de la barra de acero es 200 GPa y el límite elástico es 400 MPa.

Esquemas de sección transversal de fibra.

El modelo constitutivo del hormigón armado.

En este artículo, los cálculos involucran 3 tipos diferentes de sitio (sitio de suelo blando, sitio de suelo medio blando y sitio de suelo duro). Los valores de los parámetros calculados para la composición del suelo se presentan en la Tabla 1.

La entrada de movimientos del suelo tiene un impacto directo en el comportamiento sísmico de las estructuras subterráneas. Para el análisis de vulnerabilidad sísmica de estructuras subterráneas, es fundamental seleccionar movimientos del terreno que sean adecuados a las características del sitio. Normalmente, se utilizan dos tipos de movimientos del suelo en los cálculos: uno es la selección del movimiento del suelo apropiado de la base de datos y el otro son los movimientos del suelo sintéticos. Debido a la limitación del número de muestras reales de movimiento del suelo, el número de ondas sísmicas naturales que cumplen con las condiciones reales del sitio de ingeniería es relativamente pequeño y difícilmente puede cumplir con los requisitos del diseño y análisis reales. Por lo tanto, el uso de movimiento sintético del suelo es un método común utilizado en el análisis de vulnerabilidad. De esta manera, es necesario generar ondas sísmicas artificiales que cumplan con los requisitos correspondientes para el análisis estructural dinámico del curso del tiempo en función de las condiciones del sitio, la intensidad sísmica y otra información.

Según el tipo de sitio de ingeniería, el espectro de respuesta de diseño en el código para el diseño sísmico de edificios (GB 5011-2010) se aplica como espectro objetivo y, basándose en el método de series trigonométricas del espectro de potencia, se obtienen 20 ondas sísmicas artificiales adecuadas para suelos blandos. El sitio se generó a partir de las condiciones iniciales, como el período característico, el valor máximo del coeficiente de influencia de la onda sísmica horizontal y la amplitud de la onda sísmica para proporcionar fuentes de ondas sísmicas para el método de análisis del curso del tiempo dinámico estructural subterráneo. El espectro de respuesta de diseño estándar tenía un período Eigen de 0,55 s, un factor de amplificación de plataforma de 2,25 y un factor de escala general de 1,0. El espectro de respuesta objetivo se determinó de acuerdo con la especificación para la creación de ondas artificiales, seguido del ajuste del espectro de respuesta y la corrección de la línea base17. El error entre la curva del espectro de respuesta de aceleración de ondas sísmicas generada artificialmente y la curva del espectro de respuesta de aceleración sísmica diseñada fue inferior al 5%. Como se muestra en la Fig. 5, se ingresó el espectro objetivo de aceleración del movimiento del suelo y el espectro de respuesta de onda sintética artificial. La incertidumbre del movimiento del suelo se reflejó en la discreción de los cambios para diferentes curvas históricas del movimiento del suelo. Como puede verse en la figura, las aceleraciones del movimiento del suelo de 20 barras eran bastante diferentes y discretas, pero los períodos predominantes eran básicamente los mismos. La aceleración máxima (PGA) de la onda sísmica artificial generada se moduló proporcionalmente. La Tabla 2 enumera la relación correspondiente entre la intensidad de la fortificación sísmica y la aceleración sísmica básica de diseño. Se han seleccionado para el análisis seis aceleraciones máximas del movimiento del suelo de 0,05 g, 0,10 g, 0,15 g, 0,20 g, 0,30 gy 0,40 g en el rango de 0,1 a 1,0 g.

Los espectros de respuesta de la aceleración del movimiento del suelo de entrada.

El principio de generación de ondas sísmicas artificiales mediante el método de series trigonométricas del espectro de potencia es el siguiente:

La aceleración sísmica no estacionaria se considera el producto de un proceso estocástico en estado estacionario y una función envolvente que tiene en cuenta características no estacionarias:

donde a(t) es la historia temporal de la aceleración sísmica, f(t) denota la función envolvente y as(t) representa un proceso aleatorio estacionario gaussiano con media cero y función de densidad espectral de potencia (unilateral). La expresión de la función de f (t) se puede ver de la siguiente manera:

donde t1, t2, t3 y T son los tiempos de inicio y fin del período de estabilización de la onda sísmica, el tiempo de finalización del período de atenuación y la duración total de la onda sísmica, respectivamente, y c denota la constante que controla la tasa de caída.

Para el proceso aleatorio estocástico gaussiano representado por as(t), se adopta para la síntesis el modelo de función coseno en serie triangular y la expresión específica es:

donde φk es el ángulo de fase distribuido aleatoria y uniformemente en (0, 2π), ωk y Ck representan la frecuencia y amplitud del k-ésimo componente espectral respectivamente y ωk y Ck se determinan de acuerdo con la función de densidad espectral de potencia dada.

donde S(ωk) es una función de densidad espectral de potencia dada.

La relación entre el espectro de respuesta de aceleración estándar y la función de densidad espectral de potencia se proporciona a continuación:

donde $S_{a}^{T} \left( \omega \right)$ representa el espectro de respuesta de aceleración objetivo dado, ξ denota la relación de amortiguación dada y P es la probabilidad trascendental de respuesta, P ≤ 15%.

Según el código para el diseño sísmico de edificios (GB 5011-2010), el estado de daño de la estructura se divide en tres niveles de fortificación: "sin daños en terremotos pequeños, reparables en terremotos medianos y sin colapso en terremotos grandes". Según el código para el diseño sísmico de estructuras de tránsito ferroviario urbano (GB 50909-2014), los requisitos de desempeño sísmico de las estructuras de tránsito ferroviario urbano también se dividen en tres niveles. Durante el análisis de vulnerabilidad sísmica de estructuras subterráneas, la definición del estado de daño estructural puede afectar en gran medida la forma de la curva de vulnerabilidad. Para reflejar diferentes niveles de desempeño estructural en el diseño práctico de ingeniería, es necesario proporcionar una descripción cuantitativa de los niveles de desempeño, que están relacionados con el estado de daño de las estructuras. Entre otras cosas, el estado de falla de la estructura puede determinarse por sus parámetros de respuesta sísmica o índices de daño. Por lo tanto, estos parámetros se pueden utilizar para describir cuantitativamente diferentes niveles de desempeño estructural. Estudios anteriores han demostrado que el nivel de rendimiento sísmico de la estructura del marco depende en gran medida de la deformación estructural (como el ángulo de desplazamiento entre pisos, el desplazamiento del vértice, el ángulo de la bisagra plástica, el coeficiente de ductilidad del desplazamiento y otros parámetros de respuesta estructural), es decir, la deformación estructural puede reflejan su desempeño general18. Entre los parámetros de deformación estructural, en este artículo se seleccionó el ángulo de desplazamiento del piso ya que su método de cálculo del ángulo de desplazamiento del piso es relativamente simple y es consistente con el índice de desempeño en los códigos de diseño actuales en China.

El ejemplo numérico adoptó el nivel de desempeño y el índice cuantitativo de la estructura subterránea del metro. El índice cuantitativo se basó principalmente en los resultados del análisis de simulación numérica de una estructura subterránea típica. Mientras tanto, los valores límite de los ángulos de desplazamiento entre pisos correspondientes a los cuatro niveles de rendimiento de la estructura subterránea rectangular del metro se analizaron con referencia a las estadísticas de prueba y los requisitos de investigación de los códigos actuales. Como se muestra en la Tabla 3, el nivel de desempeño sísmico de las estructuras subterráneas del metro se dividió y los índices cuantitativos correspondientes de cada estado de desempeño estructural se pueden ver en la Fig. 6.

Curva de desempeño estructural.

El propósito del modelo probabilístico de demanda sísmica es establecer una relación probabilística entre la demanda estructural y la aceleración máxima sísmica mediante análisis de regresión. La probabilidad de que una estructura subterránea alcance o supere un determinado estado límite de falla (sustancialmente intacta, levemente dañada, moderadamente dañada y severamente dañada) es la siguiente:

donde P(LS) es la probabilidad de que la estructura alcance y supere un cierto estado límite bajo la acción del movimiento del suelo, IM se refiere a la Medida de Intensidad, como PGA, Sa(T1, 5%), C es la capacidad sísmica de la estructura, y D denota la capacidad de demanda sísmica, que es la demanda estructural bajo diferentes niveles de terremoto.

Dado que la demanda sísmica estructural D sigue una distribución log-normal, la relación entre la demanda sísmica estructural mediana \(\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{D}\ ) y la aceleración máxima del suelo PGA obedece a una relación exponencial como sigue:

Logaritmo de la ecuación. (11)

donde a, b son los parámetros de relación exponencial, que se pueden obtener ajustando los datos después del análisis dinámico incremental. Si la forma logarítmica de la demanda sísmica estructural $\ln D$ satisface la distribución normal, la mediana logarítmica $\lambda_{d}$ y la desviación estándar logarítmica $\beta_{d}$ de los parámetros de demanda sísmica estructural en este momento son los siguientes respectivamente

donde N es el número de movimientos del suelo para el análisis histórico no lineal y di representa la i-ésima demanda máxima de movimiento del suelo.

La probabilidad de falla estructural bajo un terremoto se puede reescribir como:

Sin embargo, en el estudio de la vulnerabilidad sísmica, la función de capacidad estructural y la función de demanda sísmica obedecen a una distribución lognormal, específicamente, orden Z = lnC − lnD, entonces $\lambda_{z} = \lambda_{c} - \lambda_{d} $, $\beta_{z} = \sqrt {\beta_{c}^{2} + \beta_{d}^{2} }$, donde, $\lambda_{c}$ es el mediana logarítmica de la capacidad sísmica estructural, y $\beta_{c}$ representa la desviación estándar logarítmica de la capacidad sísmica estructural.

Por lo tanto, la probabilidad de falla de la estructura ante un sismo se puede expresar como:

Convertir la ecuación. (17) a la distribución normal estándar, orden ${\text{d}}Z = \beta_{z} {\text{d}}t$, $Z = \lambda_{z} + t\beta_{ z} < 0$, entonces, $t < \frac{{\lambda_{z} }}{{\beta_{z} }}$.

Modelo de vulnerabilidad Ec. (17) se puede reescribir como

donde $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{C}$ es la capacidad de carga estructural correspondiente a un determinado estado límite de falla, generalmente tomando la mediana del índice de falla .

Sustituir la ecuación. (12) en la ecuación. (18)

Cuando se utiliza PGA como parámetro de movimiento del suelo, $\sqrt {\beta_{c}^{2} + \beta_{d}^{2} }$ se toma como 0,5; Cuando se utiliza Sa como parámetro del movimiento del suelo, $\sqrt {\beta_{c}^{2} + \beta_{d}^{2} }$ se toma como 0,3.

Según la ecuación. (19), se puede obtener la probabilidad trascendental de cada estado límite de falla de la estructura subterránea, y luego se puede evaluar la probabilidad de falla P(DS) de cada estado de la estructura bajo terremotos de diferente intensidad de acuerdo con la curva de vulnerabilidad sísmica, por lo que para guiar aún más el diseño sísmico de la estructura.

La probabilidad de ocurrencia P(DS) del estado de falla estructural se expresa como la diferencia de la probabilidad trascendental de estados adyacentes:

donde N es el número de estados de falla final. Según la relación entre el estado límite y el estado de falla, la estructura subterránea se divide en estado de falla N + 1 bajo el estado límite N. En este artículo se adoptaron cuatro estados límite: básicamente intacto, daño leve, daño medio y daño grave. Éstos clasifican la estructura en cinco estados de falla: básicamente intacta (DS1), daño leve (DS2), daño medio (DS3), daño grave (DS4) y daño completo (DS5), como se muestra en la Fig. 7.

Curvas de probabilidad del estado de daño de una estructura subterránea.

En este artículo se calcularon un total de 20 ondas sísmicas sintéticas, 6 niveles de aceleración máxima sísmica y 13 condiciones de operación. Cada cálculo tomó aproximadamente 1 h y el tiempo total de cálculo requerido fue 1560 h.

Como se muestra en la Fig. 8, se obtuvieron los resultados del análisis de regresión logarítmica entre el valor máximo de respuesta del ángulo de desplazamiento entre pisos de la estructura de la estación de metro y la variable independiente de aceleración máxima PGA en diferentes tipos de sitio, donde la abscisa representó el logaritmo del pico. aceleración del movimiento del suelo, y la ordenada representaba el logaritmo de los parámetros máximos de rendimiento de la estructura subterránea del metro bajo la acción de un terremoto de esa intensidad. Al ajustar el análisis de regresión de parámetros ln(Δ) y ln(PGA), se pudo encontrar que los parámetros relevantes obtenidos de la regresión lineal exhibieron una alta correlación, por lo que se aplicó el método de regresión lineal univariante y = a + bx para establecer el relación lineal logarítmica entre ellos. La función estructural de respuesta a la demanda estructural se enumera en la Tabla 4. Según la bondad de ajuste, el método muestra un buen desempeño de ajuste.

Análisis regresivo del índice de daño de estructura subterránea en suelo blando.

Se preparó un programa MATLAB utilizando el principio de cálculo de la curva de vulnerabilidad para calcular la curva de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro bajo diferentes movimientos máximos del suelo con aceleración de entrada en diferentes tipos de sitio, como se muestra en la Fig. 9. Se puede ver en la figura que con el aumento de la aceleración sísmica máxima, la pendiente de la curva de vulnerabilidad primero aumentó y luego disminuyó, el nivel de desempeño de la estructura se desarrolló gradualmente desde básicamente intacta hasta severamente dañada, la probabilidad trascendental de daño en cada nivel estructural aumentó en diversos grados y la vulnerabilidad estructural La curva tendió a ser plana con la gravedad del daño estructural. En particular, la probabilidad de superación aumentó rápidamente para los casos sustancialmente intactos y ligeramente dañados, mientras que aumentó lentamente para los moderadamente dañados y gravemente dañados.

Curvas de vulnerabilidad sísmica de estructuras subterráneas en suelos blandos.

Se puede ver en la Fig. 6 que cuando el PGA es inferior a 0,1 g (con una intensidad sísmica de terremoto moderado VII e inferior), la probabilidad trascendental de un estado básico intacto de la estructura subterránea es inferior al 30%, y la probabilidad básica de un estado básico intacto de la estructura subterránea es inferior al 30%. Se puede garantizar un estándar de desempeño sísmico intacto. Dentro del rango de 0,1 a 0,2 g (con una intensidad sísmica de VII a VIII), el límite de probabilidad trascendental del estado básico intacto de la estructura de la estación subterránea es del 70%, y ya no se puede garantizar el estándar básico de rendimiento sísmico intacto. . Cuando el PGA alcanza 0,3 g, la probabilidad trascendental de daño leve de la estructura tiende a ser 1,0, lo que significa que es básicamente imposible que la estructura permanezca en buenas condiciones. En el rango de terremotos fuertes de 0,2 a 0,4 g (con una intensidad sísmica de VIII a IV), la estructura de la estación de metro sufre daños leves. En concreto, el 70% de la probabilidad trascendental alcanza un estado de daño leve y el 40% de la probabilidad trascendental alcanza un estado de daño moderado. Cuando el PGA es de 0,4 g o superior (la intensidad sísmica es superior a IX), la probabilidad trascendental de daños graves a la estructura aumenta significativamente, llegando la probabilidad de exceder el límite a más del 50%.

Se llevó a cabo un análisis comparativo de las curvas de probabilidad de daño de las estructuras de las estaciones de metro con base en los resultados del cálculo de la probabilidad de falla en el estado límite, y los resultados se muestran en la Fig. 10. En la figura se puede ver que el estado de falla La curva de probabilidad de la estructura de la estación de metro no aumenta monótonamente con el aumento de la aceleración máxima del movimiento del suelo como la curva de vulnerabilidad sísmica (curva de probabilidad de estado límite), pero hay una sección descendente. Esto indica que el estado de falla de las estructuras subterráneas cambia constantemente bajo la acción del movimiento del suelo con diferentes aceleraciones máximas.

Curvas de probabilidad de estado de daño de la estructura de una estación de metro en suelo blando.

Según el código para el diseño sísmico de estructuras de edificios (GB 50011-2010), la aceleración máxima del suelo correspondiente a un terremoto pequeño, un terremoto mediano y un terremoto grande para la estructura de la estación de metro en este ejemplo es 0,05 g, 0,13 gy 0,28 g, respectivamente. . La Figura 11 muestra la probabilidad de falla de la estructura de una estación de metro en estado de falla bajo diferentes condiciones del sitio cuando la intensidad del movimiento del suelo alcanza el nivel de terremoto menor, terremoto mediano y terremoto grande. Se puede ver en la figura que, de acuerdo con los requisitos de tres niveles del diseño sísmico, cuando la intensidad de la vibración local alcanza el nivel de terremoto menor, la probabilidad de que la estructura de la estación de metro se encuentre en un estado de falla básicamente intacto es mucho mayor que la de otras fallas. estados. Se puede considerar que la estructura está básicamente controlada por debajo del nivel de falla menor en este momento, satisfaciendo el objetivo de fortificación sísmica de "un terremoto menor no es malo"; cuando la intensidad de la vibración local alcanza el nivel medio de terremoto, la probabilidad de que la estructura de la estación de metro esté básicamente intacta disminuye y la probabilidad de falla por daños menores aumenta significativamente. Al mismo tiempo, la probabilidad de falla en el estado de daño moderado de la estructura aumenta ligeramente. Sin embargo, la suma de la probabilidad de que la estructura se encuentre en estos dos estados fue significativamente mayor que la probabilidad de falla en otros estados de falla, satisfaciendo el objetivo de fortificación sísmica de "reparable por terremoto medio"; cuando la intensidad de la vibración local alcanza el nivel de un terremoto grande, la probabilidad del estado de falla de la estructura de la estación de metro correspondiente a falla media, falla grave y falla grave aumenta significativamente, lo que indica que el grado de daño estructural se profundiza gradualmente, pero el nivel de falla general de la La estructura de la estación de metro aún cumplía con el objetivo de fortificación sísmica de "no caer en un gran terremoto". Además, al comparar la probabilidad de falla de las estructuras de las estaciones de metro en diferentes categorías de sitios bajo diferentes niveles de peligro de movimiento del suelo, el nivel de falla estructural para sitios de suelo blando es significativamente mayor que para sitios de suelo medio a blando y duro.

Probabilidades del estado de daño de la estructura bajo los terremotos con diferentes niveles de amenaza en diferentes casos de condición del sitio.

Dado que el personal de ingeniería no acepta fácilmente la probabilidad de que ocurra un estado de falla, el índice de daño de las estructuras subterráneas se define mediante el índice de daño sísmico adoptado en la investigación posterior al terremoto de China. Los resultados de susceptibilidad sísmica se aplicaron para calcular la probabilidad de falla para diferentes estados de falla de estructuras subterráneas, y la expectativa matemática del índice de daño sísmico se usó como índice de vulnerabilidad (VI, índice de vulnerabilidad) para evaluar la seguridad sísmica de las estructuras subterráneas. Como una extensión del análisis de vulnerabilidad sísmica tradicional, el índice de vulnerabilidad sísmica transforma la curva de vulnerabilidad de múltiples niveles basada en la expresión de probabilidad en una descripción de parámetro único no probabilístico basada en el índice de vulnerabilidad, lo que será beneficioso para la amplia aplicación del análisis de vulnerabilidad sísmica. estructuras en la práctica de la ingeniería.

El índice de vulnerabilidad se puede definir de la siguiente manera:

donde n es el número de estados de falla de estructuras subterráneas, $P\left( {DS_{j} |PGA} \right)$ es la probabilidad de ocurrencia correspondiente al j-ésimo estado de falla bajo la acción del movimiento del suelo con aceleración máxima y $DF_{j}$ es el índice de daño sísmico correspondiente al estado de falla, como se enumera en la Tabla 5.

El índice de vulnerabilidad se expresa como un parámetro entre 0 y 1. La expectativa matemática del índice de daño sísmico de una sola estructura se puede calcular en combinación con la probabilidad de falla del estado de falla estructural obtenido con base en el análisis de vulnerabilidad para evaluar cuantitativamente la magnitud sísmica. daño de la estructura. DFj,L, DFj,U y DFj,M se utilizan respectivamente para representar el límite inferior, el límite superior y el valor promedio del índice de daño sísmico DFj (como se enumera en la Tabla 5), que se sustituyen en la ecuación. (21) para obtener la curva del índice de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro, como se muestra en la Fig. 12. En la figura, VIL, VIU y VIM representan el límite inferior, el límite superior y el valor promedio del índice de vulnerabilidad estructural de la estación de metro, respectivamente. El intervalo del índice de vulnerabilidad correspondiente a una aceleración sísmica máxima PGA particular se puede calcular en la curva de daño y, comparándolo con los valores empíricos del índice de daño en la Tabla 5, se puede evaluar cuantitativamente el grado de daño a la estructura.

Curvas del factor de vulnerabilidad sísmica.

Los límites superior e inferior y los valores promedio de las probabilidades de falla obtenidos en la Fig. 12 y el índice de daño sísmico en la Tabla 5 se sustituyeron en la Ec. (21) para calcular el índice de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro bajo diferentes tipos de sitios y condiciones durante un terremoto, como se muestra en la Fig. 13. Para evaluar aún más de manera integral el desempeño sísmico de la estructura de la estación de metro, el intervalo del índice de vulnerabilidad en condiciones pequeñas, medianas y se calcularon los grandes terremotos especificados en el código para el diseño sísmico de edificios (GB 50011-2010), como se muestra en la Fig. 14. Se puede ver que el índice de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro en un sitio de suelo blando bajo un pequeño terremoto no es más que 20%, el índice de vulnerabilidad ante un terremoto mediano no supera el 30% y el índice de vulnerabilidad ante un terremoto grande no supera el 50%. En comparación con el índice empírico de daños por terremotos en la Tabla 5, se puede ver claramente que bajo la acción de terremotos pequeños y medianos, el daño sísmico de la estructura de la estación de metro no excedió el nivel de daño leve; Bajo la acción de un gran terremoto, el daño sísmico de la estructura de la estación de metro se controló básicamente en un nivel de daño medio y no se produjeron daños más graves. Esto muestra que la estructura de hormigón armado de la estación de metro estudiada en este artículo cumple con los requisitos de rendimiento sísmico de "sin daños en un terremoto pequeño", "reparable en un terremoto mediano" y "sin colapso en un terremoto grande" del código sísmico de China. Con el aumento de la resistencia del suelo, el índice de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro bajo diferentes movimientos de aceleración máxima del suelo disminuyó correspondientemente. Esto sugiere que la aparición de daños graves se puede controlar mejor en las estructuras de las estaciones de metro en sitios de suelo medio a blando y en sitios de suelo duro bajo la acción de grandes terremotos.

Índice de vulnerabilidad de la estructura de una estación de metro en diferentes casos de condición del sitio.

Índice de vulnerabilidad condicionado a las intensidades FE, DBE y MCE para estructura subterránea en diferentes casos de condición del sitio.

Este artículo combina el estado actual y las características de los resultados existentes sobre la vulnerabilidad sísmica de estructuras subterráneas, y toma el comportamiento sísmico de estructuras subterráneas en sitios de suelo blando saturado como base de investigación. El movimiento estocástico del suelo se introduce en el modelo numérico de la estructura enterrada establecida, y el ángulo máximo de desplazamiento entre pisos se utiliza como parámetro de rendimiento de las estructuras subterráneas para calcular su respuesta dinámica sísmica. Se establece la relación entre los parámetros de desempeño estructural y el índice de movimiento del suelo de la aceleración máxima del suelo. Según el método de análisis probabilístico de la demanda sísmica, se analiza la vulnerabilidad de las estructuras subterráneas en función de parámetros de desempeño y se traza la curva de vulnerabilidad sísmica para obtener la probabilidad de trascendencia de la respuesta de la estructura en ausencia de aporte sísmico. Como resultado, se definen las correspondientes clases de daños de estructuras subterráneas con diferentes objetivos de desempeño.

A medida que aumenta la aceleración máxima, la pendiente de la curva de vulnerabilidad primero aumenta y luego disminuye, y el nivel de desempeño de la estructura se desarrolla gradualmente desde básicamente intacta hasta severamente dañada. Mientras tanto, la probabilidad de que se superen los daños aumenta en diversos grados para cada nivel estructural, y la curva de vulnerabilidad estructural está comenzando a nivelarse con la gravedad del daño estructural.

La curva de probabilidad del estado de falla de la estructura de la estación de metro no aumenta monótonamente junto con la aceleración máxima del movimiento del suelo como en el caso de las curvas de vulnerabilidad sísmica.

La probabilidad de falla de la estructura de una estación de metro en estado de falla bajo diferentes condiciones del sitio cuando la intensidad del movimiento del suelo alcanza niveles de terremotos pequeños, medianos y grandes.

Con el aumento de la resistencia del suelo, el índice de vulnerabilidad de la estructura de la estación de metro bajo diferentes movimientos de aceleración máxima del suelo disminuye en consecuencia.

Además, la estructura de la estación de metro con una profundidad establecida de enterramiento en un sitio de suelo blando saturado tiene cierta seguridad y confiabilidad y puede cumplir con el objetivo de fortificación sísmica de "sin daños en terremotos pequeños, reparables en terremotos medianos y sin colapso en terremotos grandes".

Una gran cantidad de datos históricos sobre terremotos revelan que los terremotos fuertes suelen ir acompañados de una gran cantidad de réplicas. Después del terremoto principal, el sistema de estructura subterránea del metro en el sitio de suelo blando puede haber entrado en la etapa no lineal, mostrando deformación plástica suavizada, degradación de la rigidez y disminución de la capacidad de carga. En este momento, después de la secuencia de réplicas posterior, incluso una pequeña liberación de energía puede provocar un aumento exponencial del riesgo sísmico. Por lo tanto, no se pueden ignorar los daños potenciales causados por réplicas con una alta probabilidad de liberación de energía secundaria.

Los datos utilizados para respaldar los hallazgos de este estudio están disponibles a pedido del autor correspondiente.

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Esta investigación fue apoyada por proyectos clave de investigación científica de colegios y universidades de la provincia de Henan (22A560021, 23A560014) y respaldada por el fondo especial para investigación científica básica y profesores jóvenes de la Universidad Tecnológica de Zhongyuan (K2020QN015, 2020XQG14).

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Xuelei Cheng y Xianfeng He

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Xuelei Cheng, Qiqi Li y Ran Hai

Escuela de Ingeniería de Tráfico y Transporte, Universidad Marítima de Dalian, Dalian, 116026, Liaoning, China

Xuelei Cheng

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XC y QL escribieron el texto principal del manuscrito y RH y XH llevaron a cabo cálculos de simulación numérica y todo el procesamiento de imágenes. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Xuelei Cheng.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Cheng, X., Li, Q., Hai, R. et al. Estudio de análisis de vulnerabilidad sísmica del sistema de interacción entre suelo blando saturado y estructuras de estaciones de metro. Representante científico 13, 7410 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34658-y

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Recibido: 12 de enero de 2023

Aceptado: 04 de mayo de 2023

Publicado: 07 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34658-y

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